帽子と床の雪が部分的にしか発生させていないんです。
これは、テクスチャを使ってオブジェクトの一部からのみ
パーティクルを発生させるように設定しています。

どんなテクスチャでコントロールしているかというと、
ためしに帽子にそのテクスチャを貼ってみると、
テクスチャの黒いところからパーティクルが出てきます。

設定は「エミッタ タイプ」を「サーフェス」に変更します。
「テクスチャ放出アトリビュート」の「テクスチャ レート」に
画像ファイルを接続し、「テクスチャ レートを有効化」と
「暗部からの放出」にチェックを入れると完成です。
「暗部からの放出」をオフにすると、テクスチャの明るい部分から
放出されます。